Acoustique Architecturale CNAM, Acoustic
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AcoustiqueArchitecturale
Th´eoriesetpratiques
CoursduCNAM-CPDA2eann´ee-2006/2007
8d´ecembre2006
Version1.4.1
GuillaumePellerin
Chaired’Acoustique-CNAM
5rueduVertboisF-75003Paris
guillaume.pellerin@cnam.fr
Version´electroniquePDFavechypertext:
2
Cecoursenseign´eauConservatoireNationaldesArtsetM´etiers(CNAM)deParisestdestin´e`a
introduirelesnotionsth´eoriquesetpratiquesdel’acoustiquedessalles.Deuxpartiessedistinguent
pours´eparer,d’unepart,les´el´ementsth´eoriquesquifondentlascienceacoustiquedupointdevue
math´ematiqueetphysiqueet,d’autrepart,unesynth`esedesdi´erentesapprochesd’´etudedansle
cadred’uneexp´erienced’appr´eciationet/oudemesureacoustique.
Commevousleverrez,cettepremi`ereversiontenteunparcoursnon-exhaustifdesfondementsde
l’acoustiquearchitecturale.Laplupartdes´el´ementsdecepolycopi´eont´et´etir´esdescourspersonnels
deManuelMelon(MaˆıtredeConf´erencesauCNAM)[
Melon,2002
]pourlesdeuxpremierschapˆıtres,
deJean-DominiquePolack(ProfesseurdesUniversit´esetDirecteurduLaboratoired’Acoustique
MusicaledeParisVI)[
Polack,2002
]pourlesdeuxchapitressuivantsetdulivredeJacquesJou-
haneau(ProfesseurtitulairedelaChaired’AcoustiqueduCNAM)[
Jouhaneau,2003
]pourdetr`es
nombreusesr´ef´erences.Jelesremercietoussinc`erementdeleuraide.
Cedocumentestuneunepremi`ereversion,certainespartiesserontrevuesoucorrig´ees.Lesmises
`ajourserontdisponiblessurl’adressewebindiqu´eeenpagedegarde.
8d´ecembre2006
Tabledesmati`eres
1Introduction
5
1.1Lesfondementsdelascienceacoustique
.......................... 5
1.2Historique
........................................... 5
1.2.1Th´eˆatresgrecs
.................................... 6
1.2.2Th´eˆatresromains
................................... 8
1.2.3Th´eˆatres”`al’italienne”,LaRenaissance
...................... 9
1.2.4Sallesdeconcert(polyvalentes)
........................... 9
1.2.5Bˆatiment
....................................... 10
2Th´eoriedesondesappliqu´ee`al’acoustiquedessalles
14
2.1G´en´eralit´es
.......................................... 14
2.1.1Rappelsd’Acoustique
................................ 14
2.1.1.1L’´equationdesondes.
........................... 14
2.1.1.2Vitesseparticulaire,notiond’imp´edance
................. 16
2.1.1.3Coecientder´eflexionetd’absorption
................. 16
2.1.2Eetsacoustiques
.................................. 17
2.1.2.1Ladiusion
................................. 17
2.1.2.2Synth`esedescouplages
.......................... 18
2.2ApprocheModale
....................................... 19
2.2.1R´esolutiondel’´equationd’onde
........................... 19
2.2.2R´eponseenfr´equence
................................ 19
2.3ApprocheG´eom´etrique
.................................... 22
2.3.1R´eflexion,r´efractionetdiraction
......................... 22
2.3.2R´esolutionnum´erique
................................ 22
2.3.3Etudedecas
..................................... 23
2.3.3.1Echofranc
................................. 23
2.3.3.2Echotonal
................................. 24
2.3.3.3Echoflottant
................................ 24
2.4ApprocheStatistique
..................................... 25
2.4.1Introduction,hypoth`esessimplificatrices
...................... 25
2.4.2Energiescin´etique,potentielleettotale
....................... 25
2.4.3Densit´esd’´energie
.................................. 25
2.4.4Calculdesdensit´esd’´energieenchampdiusdanslecasg´en´eral
........ 26
2.4.5Calculdesdensit´esd’´energieenchampdirect
................... 27
2.4.6LoideW.C.Sabine(1868/1919)
......................... 28
2.4.7Evaluationdesniveauxsonoresdansunesalle
................... 29
3
4 TABLEDESMATI
`
ERES
3Absorptionacoustique
30
3.1M´ecanismes
.......................................... 30
3.2Lesmat´eriauxporeux
.................................... 31
3.2.1R´esistancesp´ecifique
................................. 31
3.2.2Epaisseurinfinie
................................... 31
3.2.3Epaisseurfinie
.................................... 31
3.2.4Couchefinie`adistancedelaparoi
......................... 31
3.2.5Panneauxsuspendus
................................. 31
3.3Lesr´esonateurs
........................................ 32
3.3.1Ler´esonateur`amembrane
............................. 32
3.3.2Ler´esonateurd’Helmholtz
.............................. 32
3.4Lamesuredel’absorption
.................................. 33
4Isolationacoustique
34
4.1Aaiblissementacoustique
.................................. 34
4.1.1D´efinitions
...................................... 34
4.1.2Isolemententre2pi`eces
............................... 35
4.1.3Mesuresetr´eglementation
.............................. 36
4.2Paroisimple
.......................................... 36
4.2.1G´en´eralit´es
...................................... 36
4.2.2Modeg´en´eral
..................................... 37
4.3Paroicomposite
........................................ 37
4.4Transmissionlat´erale
..................................... 37
Chapitre1
Introduction
1.1Lesfondementsdelascienceacoustique
L’acoustique,entantquesciencephysiqueduson,occupeuneplaceparticuli`eredansleschamps
delasciencemoderne.Elles’attacheeneet`ad´ecrirelecomportementdesmol´eculesquicomposent
unmilieudonn´eenempruntant`alafois`alam´ecaniquedesfluideset`alath´eoriedesondes.Nous
verronsquelesph´enom`enesphysiquesli´es`alag´en´erationou`alapropagationdusonproviennent
d’eetsd’´equilibragedynamiquedansl’espaceetdansletempsetque,seloncertaineshypoth`eses,
lesyst`emepeutˆetrelocalementd´ecritgrˆaceauxvariablesdepressionetded´ebitvolumique,
quidonnentrespectivementl’´energiepotentielle(consid´er´eecommelacausedel’´ev´enement)et
l’´energiecin´etique(l’eetquiend´ecoule).
Danslaplupartdescas,unfluidesetrouveeneetd´es´equilibr´elorsqu’ilentoureunsolidequi
entreenvibration.Enchampprochedecettesourcedeson,l’´etatdesparticulesdegazd´epend
directementducouplageentrelesdeuxmilieuxdedensit´esdi´erentes:lastucturerigideetl’air
environnant.Alanaissancedumouvementvibratoirequ’onappeller´egimetransitoire,unfront
depressioncorrespondant`alar´esistancedel’airfaceaumouvementapparaˆıtetsepropagedans
l’espacemat´erielconsid´er´e`alavitesseduson.Ilestabsolumentn´ecessairedefaireladistinction
entrevitessedepropagationduson(i.e.dufrontd’ondedepression)etvitesseinstantan´eedes
particulescomposantlefluideetoscillantautourdeleurpositiond’´equilibre.Commenousleverrons
parlasuite,l’acoustiquelin´eaireseborne`a´etudierlespetitesvariationsthermodynamiqueslocales
enexcluantlestransportsdemati`erecommelevent.Ons’attachedoncg´en´eralement`ad´ecrire,d’une
part,lemouvementalternatifdesparticulesdegazet,d’autrepart,leursinteractionsmutuellesqui
impliquentunevitessedepropagationli´ee`alar´eactionenchaˆıne,exactementcommelefrontde
chutedescheminsdedominostombantsuccessivementlesunssurlesautres.L’ondequiestproduite
s’´etendalorsdanstoutl’espacejusqu’auretour`al’´etatd’´equilibreetinteragitfortementavectousles
autres´el´ementsfluidesousolidescontenusdanslemilieu.Ladescriptiondecesph´enom`enescomplexes
constituelebutdel’acoustiquedessallesquiintroduitlesnotionsdediusion,der´esonance,de
transmissionouencoreder´everb´eration.
1.2Historique
Denombreuxmonumentsdel’histoire,notammentdelaGr`eceantique,t´emoignentdufaitque,
bienavantquelesaspectsth´eoriquesdel’acoustiquedessallesnesoientd´efinis,certainsarchitectes
maˆıtrisaientd´ej`adesnotionsphysiquescomplexes,souventdemani`ereempirique.[
Melon,2002
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